# NORMAS LEGALES
## Definiciones Generales
* **a**: Distancia libre entre rigidizadores. * **h**: Distancia libre entre alas, menos el filete o radio en la esquina para **secciones laminadas**; para **secciones armadas**, es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o la distancia libre entre alas cuando se emplea soldadura. * **t_w**: Espesor del alma. * **F_yf**: Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del ala, en MPa. * Para **vigas de plancha sin rigidizadores**, la relación `h/t_w` no excederá **260**.
## 7.2. DISEÑO POR FLEXIÓN
* La **resistencia de diseño por flexión** para vigas de plancha con almas esbeltas se define como `φ_b M_n`. * El **factor de reducción de resistencia** `φ_b` es **0,90**. * `M_n` es el **menor valor** obtenido de acuerdo a los estados límites de **fluencia del ala en tracción** y **pandeo del ala en compresión**. * Para **vigas de plancha con alas desiguales**, se debe consultar el **Apéndice 2.5.1** para la determinación de `λ` para el estado límite de pandeo del alma.
### (a) Para fluencia del ala en tracción:
* **Fórmula (7.2-1):** `M_n = S_xt F_yt`
### (b) Para pandeo del ala en compresión:
* **Fórmula (7.2-2):** `M_n = S_xc R_PG F_yc`
### Donde:
* **Fórmula (7.2-3):** `R_PG = 1 - (a / (1200 + 300a)) * (h_c / t_w) * sqrt(2550 / F_yc) <= 1` * **R_b**: Factor de viga híbrida, calculado como `(12 + 2a) / (12 + 2a + (3m - m^3))`. Para **vigas no híbridas**, `R_b = 1`. * **a_r**: Relación entre el **área del alma** y el **área del ala en compresión**, con un valor máximo de **10**. * **m**: Relación entre el **esfuerzo de fluencia del alma** al **esfuerzo de fluencia del ala** o al **esfuerzo crítico F_cr**. * **F_cr**: Esfuerzo crítico de compresión del ala, en MPa. * **F_yc**: Esfuerzo de fluencia del ala en compresión. * **F_yt**: Esfuerzo de fluencia del ala en tracción. * **S_xc**: Módulo de sección con respecto al ala en compresión. * **S_xt**: Módulo de sección con respecto al ala en tracción. * **h_c**: El doble de la distancia del centroide a la línea más cercana de conectores en el ala en compresión o a la cara interior del ala en compresión cuando se usa soldadura.
### Esfuerzo crítico F_cr según parámetros de esbeltez λ, λ_p, λ_r, y C_PG:
* **Fórmula (7.2-4):** Para `λ <= λ_p`: `F_cr = F_yc` * **Fórmula (7.2-5):** Para `λ_p < λ <= λ_r`: `F_cr = C_b F_yc [1 - 0.5 * ((λ - λ_p) / (λ_r - λ_p))] <= F_yc` * **Fórmula (7.2-6):** Para `λ > λ_r`: `F_cr = C_PG / λ^2`
* El **parámetro de esbeltez** se determinará para los estados límites de **pandeo lateral torsional** y de **pandeo local del ala**. Se empleará el parámetro de esbeltez que resulte en el **menor valor de F_cr**.
### (a) Para el estado límite de pandeo lateral torsional:
* **Fórmula (7.2-7):** `λ = L_b / r_t` * **Fórmula (7.2-8):** `λ_p = 788 / sqrt(F_yc)` * **Fórmula (7.2-9):** `λ_r = 1985 / sqrt(F_yc)` * **Fórmula (7.2-10):** `C_PG = 1970000 C_b` * **C_b**: Ver **Sección 6.1.1.2, Ecuación 6.1-3**. * **r_t**: Radio de giro del ala en compresión más un tercio de la porción comprimida del alma.
### (b) Para el estado límite del pandeo local del ala:
* **Fórmula (7.2-11):** `λ = b_f / (2t_f)` * **Fórmula (7.2-12):** `λ_p = sqrt(F_y / 604)` * **Fórmula (7.2-13):** `λ_r = sqrt(F_y / k_c)` * **Fórmula (7.2-14):** `C_PG = 180690 k_c` * **C_b**: Valor de **1,0**. * **k_c**: Se calcula como `4 / sqrt(h/t_w)`, con un rango de **0,35 <= k_c <= 0,763**. * El **estado límite de pandeo local del alma por flexión no se aplica**.
## 7.3. RESISTENCIA DE DISEÑO POR CORTE CON ACCIÓN DE CAMPO DE TENSIONES
* La **resistencia de diseño por corte** bajo la acción de campo de tensiones será `φ_v V_n`. * El **factor de reducción de resistencia** `φ_v` es **0,90**. * `V_n` se determina según las siguientes condiciones:
### Para h/t_w <= 492 * sqrt(k_v / F_yw):
* **Fórmula (7.3-1):** `V_n = 0,6 A_w F_yw`
### Para h/t_w > 492 * sqrt(k_v / F_yw):
* **Fórmula (7.3-2):** `V_n = 0,6 A_w F_yw [C_v + (1 - C_v) / (1.15 * sqrt(1 + (a/h)^2))]`
### Donde:
* **C_v**: Relación del **esfuerzo crítico del alma** (según teoría de pandeo elástico) al **esfuerzo de fluencia en corte** del material del alma.
* Consultar también las **Secciones 7.4 y 7.5**. * La **acción de campo de tensiones no está permitida** en los siguientes casos: * Para **paneles extremos en vigas de planchas no híbridas**. * Para **todos los paneles en vigas de plancha híbridas**. * Para **vigas de peralte variable**. * Cuando `a/h` exceda **3,0** o `[260 / (h/t_w)]^2`.
* **Fórmula (7.3-3):** `V_n = 0,6 A_w F_yw C_v`
### El coeficiente de pandeo de la plancha del alma k_v se define como:
* **Fórmula (7.3-4):** `k_v = 5 + 5 / (a/h)^2` * **Excepción**: `k_v` se tomará igual a **5,0** si `a/h` excede **3,0** o `[260 / (h/t_w)]^2`.
### El coeficiente de corte C_v se determina como sigue:
* **(a) Para 492 * sqrt(k_v / F_yw) <= h/t_w <= 615 * sqrt(k_v / F_yw):** * **Fórmula (7.3-5):** `C_v = (492 * sqrt(k_v / F_yw)) / (h/t_w)`
* **(b) Para h/t_w > 615 * sqrt(k_v / F_yw):** * **Fórmula (7.3-6):** `C_v = (304000 k_v) / ((h/t_w)^2 F_yw)`
## 7.4. RIGIDIZADORES TRANSVERSALES
* Los **rigidizadores transversales no son necesarios** en vigas de plancha cuando `h/t_w <= 1098 / sqrt(F_yw)`. * Tampoco son necesarios cuando el **corte requerido V_u** (determinado por análisis estructural de cargas factorizadas) es **menor o igual a 0,6 φ_v A_w F_yw C_v**. * En este caso, `C_v` se determina para `k_v = 5` y `a/h` excede **3,0**.