## NORMAS LEGALES
### Fórmulas Generales de Pandeo
* **Factor de esbeltez crítico (Cc)**: `Cc = sqrt(2 * pi^2 * E / Fy)` * **Esfuerzo crítico de pandeo elástico (Fe)**, cuando `(Kl/r) > Cc`: `Fe = (12 * pi^2 * E) / (23 * (Kl/r)^2)` (5.2-6)
### 5.3. RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN PARA PANDEO FLEXO-TORSIONAL
* **Método ASD**: Si se emplea, la **resistencia de diseño (Pu)** puede considerarse igual a dos veces la **fuerza de compresión axial de servicio**. * **Aplicabilidad**: La resistencia de diseño por pandeo flexo-torsional se aplica a **secciones comprimidas de doble ángulo** y **secciones en forma de T** cuyas **relaciones ancho-espesor** son menores que `λ_r` de la Sección 2.5.1. * **Factor de reducción de resistencia**: `φc = 0.85` * **Resistencia nominal**: `Pn = Ag * Fcrft`
**Fórmula 5.3-1: Esfuerzo crítico de pandeo flexo-torsional (Fcrft)**
`F_crft = (F_cry + F_crz) / (2H) * (1 - sqrt(1 - (4 * F_cry * F_crz * H) / ((F_cry + F_crz)^2)))`
**Donde:**
* `F_crz = (GJ) / (Ag * r_0^2)` * `r_0` = **Radio polar de giro** con respecto al centro de corte (véase la Ecuación A-5.3-8). * `H = 1 - (x_0^2 + y_0^2) / r_0^2` * `x_0, y_0` = **Coordenadas del centro de corte** con respecto al centroide. * `r_0` = Definido de acuerdo a la Sección 5.2 para **pandeo por flexión** alrededor del eje 'y' de simetría. * `λ_e = (Kl/r) * sqrt(Fy/E)`
* **Miembros de ángulos dobles y secciones T**: Si no cumplen los requisitos de la Sección 2.5.1, se debe consultar el **Apéndice 2.5.3** para determinar el valor de `F_cr` a usar en la Ecuación 5.3-1. * **Otras columnas**: Columnas de **sección simétrica o asimétrica** y **columnas armadas con espesores muy delgados** deben diseñarse para **estados límites de flexo-torsión y pandeo torsional** según el Apéndice 5.3.
### 5.4. ELEMENTOS ARMADOS
* **Conexión de componentes en contacto**: En los extremos de elementos armados en compresión, apoyados sobre planchas de base o superficies cepilladas, todos los componentes en contacto deben conectarse por **soldadura** (longitud no menor al máximo ancho del elemento o pernos) o por **pernos** (espaciamiento longitudinal no mayor a cuatro veces su diámetro, ni 1.5 veces la máxima dimensión del elemento). * **Conexiones a lo largo de la longitud**: Los elementos armados que requieren conexiones a lo largo de su longitud deben tener un **espaciamiento longitudinal adecuado** de soldaduras intermitentes o pernos para transferir las fuerzas requeridas. * **Limitaciones de espaciamiento longitudinal de conectores**: Para elementos en contacto continuo (una platina y un perfil o dos platinas), véase la **Sección 10.3.5**. * **Componente en compresión (placa exterior)**: Si un componente de un elemento armado en compresión consiste en una placa exterior, el **espaciamiento máximo** no debe exceder `335 / sqrt(Fy)` para el espesor de la placa exterior más delgada, o `300 mm` cuando se usa soldadura intermitente a lo largo de los bordes de los componentes o cuando los conectores se encuentran a lo largo de todas las líneas.
### Conectores y Elementos Compuestos
* **Conectores en zigzag**: El espaciamiento máximo en cada línea no debe exceder `500 / sqrt(Fy)` por el espesor de la placa exterior más delgada o `450 mm`. * **Componentes de elementos en compresión compuestos**: Dos o más perfiles deben conectarse uno a otro en intervalos `a`. * Las **relaciones de esbeltez efectivas** `(Ka/r)_i` entre los conectores no deben exceder `3/4` veces la relación de esbeltez que controla al elemento armado. * El **radio de giro mínimo** `r_i` debe usarse para calcular la relación de esbeltez de cada componente. * La **conexión de extremo** debe ser soldada o con pernos ajustados y requintados con superficies limpias de la cascarilla de laminación o arenadas con revestimiento de Clase A. * **Resistencia de diseño de elementos armados**: Determinada de acuerdo a la Sección 5.2 y Sección 5.3, con una modificación si el pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas de corte entre secciones individuales. * `Kl/r` se reemplaza por `(Kl/r)_m`.
**Fórmula 5.4.1: Esbeltez modificada para conectores intermedios con pernos ajustados sin requintar**
` (Kl/r)_m = sqrt((Kl/r)^2 + (a/r_i)^2) `
**Fórmula 5.4.2: Esbeltez modificada para conectores intermedios soldados o con pernos ajustados y requintados**
` (Kl/r)_m = sqrt((Kl/r)^2 + 0.82 * (a^2 / (r_i^2 * (1 + α^2)))) `
**Donde:**
* `(Kl/r)` = **Esbeltez del elemento armado** actuando como una unidad. * `(Kl/r)_m` = **Esbeltez modificada** del elemento armado. * `a` = **Esbeltez mayor** de los componentes individuales. * `r_i` = **Radio mínimo de giro** del componente individual. * `r_ib` = **Radio de giro** del componente individual relativo a su eje centroidal, paralelo al eje de pandeo. * `a` = **Distancia entre conectores**. * `r_i` = **Radio mínimo de giro** del componente individual. * `r_ib` = **Radio de giro** del componente individual relativo a su eje centroidal paralelo al eje de pandeo del elemento. * `α` = **Relación de separación** = `h / (2 * r_ib)`. * `h` = **Distancia entre centroides** de componentes individuales perpendicular al eje de pandeo del elemento.
### Platabandas Perforadas y Planchas de Enlace
* **Lados abiertos de elementos en compresión**: Deben colocarse **platabandas continuas con perforaciones de acceso**. * **Ancho no apoyado de planchas en perforaciones**: Contribuye a la resistencia de diseño si se cumplen las siguientes condiciones: 1. La **relación ancho-espesor** cumple las limitaciones de la Sección 2.5.1. 2. La **relación de la longitud (en la dirección del esfuerzo) al ancho de la perforación** no debe exceder de 2. 3. La **distancia libre entre agujeros** en la dirección del esfuerzo no debe ser menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores o soldaduras. 4. La **periferia de los agujeros** en todos los puntos debe tener un **radio mínimo de 38 mm**. * **Alternativa a platabandas perforadas**: Se permite la conexión con **planchas de enlace** en cada extremo y en puntos intermedios si el enlace se interrumpe. * Las planchas de enlace deben colocarse tan cercanas a los extremos como sea posible. * En **elementos principales** que desarrollan la resistencia de diseño, las planchas de enlace en los extremos deben tener una **longitud no menor** que la distancia entre líneas de soldadura o conectores que los unen a los componentes del elemento. * Las planchas de enlace intermedias tendrán una longitud...
## 5.3. RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN PARA PANDEO FLEXO-TORSIONAL
* La **resistencia de elementos en compresión** se determina por los estados límites de **pandeo torsional** y **flexo-torsional**. * La resistencia de diseño se expresa como `φ_c P_n`, donde `φ_c = 0.85`. * `P_n` es la **resistencia nominal en compresión**. * **Fórmula de Resistencia Nominal en Compresión**: * `P_n = F_cr * A_g` (A-5.3-1) * Donde `A_g` es el **área total de la sección transversal**.
* El **esfuerzo crítico nominal `F_cr`** se calcula como sigue: * (a) Para `λ_e <= 1.5`: `F_cr = Q * F_y * (0.658^(λ_e^2))` (A-5.3-2) * (b) Para `λ_e > 1.5`: `F_cr = (0.877 / λ_e^2) * F_e` (A-5.3-3)
* **Donde**: * `λ_e = sqrt(F_y / F_e)` (A-5.3-4) * `F_y` = **esfuerzo de fluencia mínimo especificado** en el acero. * `Q` = **1.0** para elementos que cumplen las **relaciones ancho/espesor `λ_r`** de la Sección 2.5.1. * `Q` = `Q_a * Q_s` para elementos que **no cumplan la relación ancho/espesor `λ_r`** de la Sección 2.5.1 y se determina según el Apéndice 2.5.3.
* El **esfuerzo crítico de pandeo elástico torsional o flexo-torsional `F_e`** se calcula como sigue: * (a) Para **secciones doblemente simétricas**: `F_e = (1 / (A * r_o^2)) * [ (π^2 * E * C_w / (K_z * l)^2) + G * J ]` (A-5.3-5) * (b) Para **secciones con simetría simple** donde `y` es el eje de simetría: `F_e = (1 / (2 * H)) * [ (F_ey + F_ez) - sqrt((F_ey + F_ez)^2 - 4 * H * F_ey * F_ez) ]` (A-5.3-6) * (c) Para **secciones asimétricas**: `F_e` es la **raíz de menor valor** de la ecuación cúbica: `(F_e - F_ex) * (F_e - F_ey) * (F_e - F_ez) - (F_e - F_ex) * (F_e * (x_o / r_o)^2) - (F_e - F_ey) * (F_e * (y_o / r_o)^2) = 0` (A-5.3-7)
* **Donde (definiciones para las fórmulas anteriores)**: * `K_z` = **factor de longitud efectiva** para pandeo torsional. * `E` = **módulo de elasticidad**. * `G` = **módulo de corte**. * `C_w` = **constante de alabeo**. * `J` = **constante torsional**. * `I_x, I_y` = **momentos de inercia** respecto a los ejes principales. * `x_o, y_o` = **coordenadas del centro de corte** respecto al centroide. * `r_o^2 = x_o^2 + y_o^2 + (I_x + I_y) / A` (A-5.3-8) * `H = 1 - (x_o^2 + y_o^2) / r_o^2` (A-5.3-9) * `F_ex = (π^2 * E) / (K_x * l / r_x)^2` (A-5.3-10) * `F_ez = (1 / (A * r_o^2)) * [ (π^2 * E * C_w / (K_z * l)^2) + G * J ]` (A-5.3-12)
## APÉNDICE 2 REQUISITOS DE DISEÑO
* El **Apéndice 2.5.1** proporciona una **definición amplia de los límites** de las **relaciones ancho/espesor** para almas en flexo-compresión. * El **Apéndice A5.3** se aplica al **diseño de miembros** que contienen **elementos esbeltos en compresión**.
## 2.5. PANDEO LOCAL
### 2.5.1. Clasificación de las Secciones de Acero
* Para **elementos con alas desiguales y con almas en flexo-compresión**, `λ_r` para el **estado límite de pandeo local del alma** es: * `λ_r = (665 / sqrt(F_y)) * (1 + 2.83 * (h / h_c) * (1 - P_u / (φ_b * P_y)))` (A-2.5-1) * **Condición**: `3/4 <= h / h_c <= 2` * Para **elementos con alas desiguales y con almas solicitadas solamente a flexión**, `λ_r` para el **estado límite de pandeo local del alma** es: * `λ_r = (665 / sqrt(F_y)) * (1 + 2.83 * (h / h_c))` (A-2.5-2) * **Condición**: `3/4 <= h / h_c <= 2` * **Donde**: `λ_r`, `h`, y `h_c` se definen en la Sección 2.5.1. * Estas sustituciones se harán en el **Apéndice 6** y el **Capítulo 7** cuando se apliquen a elementos con **alas desiguales**. * Si el **alma en compresión es mayor que el ala en tracción**, `λ_r` se determinará usando las **Ecuaciones A-2.5-1, A-2.5-2** o la **Tabla 2.5.1**.
### 2.5.3. Secciones con Elementos Esbeltos en Compresión.
* Los miembros cargados axialmente que contienen **elementos sometidos a compresión** con **relaciones ancho/espesor mayores** que los `λ_r` aplicables conforme a la Sección 2.5.1.
### 2.5.3a. Elementos no Rigidizados en Compresión
* La **resistencia de diseño** de elementos no rigidizados en compresión con **relaciones ancho/espesor mayores** que los `λ_r` aplicables conforme a la Sección 2.5.1, se diseñará con un **factor de reducción `Q_s`**. * El valor de `Q_s` se determinará de las **Ecuaciones A-2.5-3 a A-2.5-10**. * Cuando tales elementos comprenden el ala en compresión de elementos en flexión, el **máximo esfuerzo de flexión requerido** no excederá `φ_b * F_y * Q_s`, con `φ_b = 0.90`. * La **resistencia de diseño en compresión axial** se modificará por el **factor de reducción `Q`** apropiado, conforme el Apéndice 2.5.3c.
* (a) Para **ángulos simples**: * Cuando `200 / sqrt(F_y) <= b/t < 407 / sqrt(F_y)`: `Q_s = 1.34 - 0.0017 * (b/t) * sqrt(F_y)` (A-2.5-3) * Cuando `b/t >= 407 / sqrt(F_y)`: `Q_s = 107000 / (F_y * (b/t)^2)` (A-2.5-4)
* (b) Para **alas, ángulos y planchas que se proyectan de vigas laminadas o columnas u otros elementos en compresión**: * Cuando `250 / sqrt(F_y) <= b/t < 464 / sqrt(F_y)`: `Q_s = 1.415 - 0.00166 * (b/t) * sqrt(F_y)` (A-2.5-5) * Cuando `b/t >= 464 / sqrt(F_y)`: `Q_s = 138000 / (F_y * (b/t)^2)` (A-2.5-6)
* (c) Para **alas, ángulos y planchas que se proyectan de columnas armadas u otros elementos en compresión**: * Cuando `287 / sqrt(F_y / k_c) <= b/t < 526 / sqrt(F_y / k_c)`: `Q_s = 1.415 - 0.00145 * (b/t) * sqrt(F_y / k_c)` (A-2.5-7) * Cuando `b/t >= 526 / sqrt(F_y / k_c)`: `Q_s = 180000 / (F_y / k_c * (b/t)^2)` (A-2.5-8)
* El **coeficiente `k_c`** se calculará como sigue: * (a) Para **perfiles I**: `k_c = 4 / sqrt(h / t_w)` * **Condición**: `0.35 <= k_c <= 0.763` * **Donde**: * `h` = **altura del alma**. * `t_w` = **espesor del alma**.