# Capítulo 9: Requisitos de Resistencia y de Servicio
## 9.6 Control de Deflexiones
### Módulo de Rotura (fr)
* La **resistencia del concreto a tracción por flexión** (`fr`), también conocido como Módulo de Rotura, se define. * En ausencia de **información experimental confiable**, para **concretos de peso normal**, `fr` puede calcularse mediante la siguiente fórmula: * `fr = 0,62 * sqrt(f'c)` (9-12)
### Concreto con Agregado Liviano
* Cuando se utiliza **concreto con agregado liviano**, se deben aplicar las siguientes modificaciones: * **(a) Si el valor de fct (split test) está especificado** y la dosificación del concreto cumple con 5.2, `fr` debe modificarse **sustituyendo sqrt(f'c) por 1,8 fct**. * Sin embargo, el valor de `1,8 fct` utilizado **no debe exceder sqrt(f'c)**. * **(b) Si fct no se especifica**, `fr` debe multiplicarse por **0,75 para concreto liviano en todos sus componentes**. * Para **concreto liviano con arena de peso normal**, `fr` debe multiplicarse por **0,85**. * Se permite la **interpolación lineal** si se usa una sustitución parcial de la arena.
### Cálculo del Momento de Inercia
* Para el cálculo del **momento de inercia de la sección transformada agrietada (Ie)**, cuando existe **acero en compresión**, se debe utilizar una **relación modular de 2n**. * Donde `n = Es / Ec` para la **transformación del acero en compresión a concreto equivalente**.
### 9.6.2.4 Cálculo de las deflexiones
* Se asumirá que la **rigidez en flexión del elemento (Ec Ie)** es **constante a lo largo del tramo**. * El **momento de inercia efectivo** (`Ie`) será un **promedio ponderado** calculado según las siguientes condiciones: * **(a) En elementos continuos en ambos extremos:** * `Ie promedio = (Ie1 + Ie2 + 2 Ie3) / 4` (9-13) * Donde `Ie1` y `Ie2` son los **momentos de inercia en las secciones extremas del tramo**. * `Ie3` es el **momento de inercia de la sección central del tramo**. * **(b) Si el tramo solo es continuo en un extremo:** * `Ie promedio = (Ie2 + 2 Ie3) / 3` (9-14) * Donde `Ie2` es el **momento de inercia en la sección en el extremo continuo**. * `Ie3` es el **momento de inercia en la sección central del tramo**. * **(c) Para elementos simplemente apoyados en ambos extremos:** Se usará el **momento de inercia calculado para la sección central**. * **(d) Para elementos en voladizo:** Se usará el **momento de inercia calculado para la sección en el apoyo del voladizo**.
### 9.6.2.5 Deflexión diferida o adicional
* A menos que se realice un **análisis más completo**, la **deflexión diferida o adicional** en el tiempo, resultante del **flujo plástico del concreto y de la retracción de los elementos**, podrá estimarse. * Esta estimación se realiza **multiplicando la deflexión inmediata** (causada por las cargas sostenidas: carga muerta y la porción de carga viva que se prevé actuará permanentemente) por el **factor λΔ**. * El factor `λΔ` se calcula con la siguiente fórmula: * `λΔ = ξ / (1 + 50 ρ')` (9-15)