## Capítulo 11: Concreto Armado
### 11.12 Diseño por Cortante en Conexiones Losa-Columna
* **Fórmula (11-41):** `φvn = φ(Vc + Vs) / bod` * Donde **Vc** y **Vs** se definen en el **Artículo 11.12.3.1**. * **Requisito de Diseño:** El diseño debe considerar la **variación del esfuerzo cortante** alrededor de la columna. * El **esfuerzo cortante** debido a la fuerza cortante y momento amplificados **no debe exceder** `0.17 φ √(f'c)`. * Esta limitación aplica en la **sección crítica** ubicada a una distancia `d/2` fuera de la línea exterior de las ramas del estribo que rodean la columna.
### Fig. 11.12.6 Distribución de los esfuerzos cortantes en el perímetro de la sección crítica en conexiones losa a columna
#### a) Columna interior
* **Esfuerzo cortante en el perímetro (vu(AB)):** `vu(AB) = Vu / Ac + γv Mu CAB / Jc` * **Área de la sección crítica (Ac):** `Ac = 2d(c1 + c2 + 2d)` * **Momento de inercia polar (Jc):** `Jc = d(c1+d)³ / 6 + (c1+d)d³ / 6 + d(c2+d)(c1+d)² / 2`
#### b) Columna de borde
* **Esfuerzo cortante en el perímetro (vu(AB)):** `vu(AB) = Vu / Ac + γv (Mu - Vu g) CAB / Jc` * **Distancia g:** `g = c1+d / 2 - CAB` * **Área de la sección crítica (Ac):** `Ac = d(2c1 + c2 + 2d)` * **Momento de inercia polar (Jc):** `Jc = d(c1+0.5d)³ / 6 + (c1+0.5d)d³ / 6 + (c2+d)d CAB² + 2(c1+0.5d)d (c1+0.5d / 2 - CAB)²`
## Longitud de Desarrollo y Empalmes
* **Definición de n:** Es el **número de barras o alambres** que se empalman o desarrollan dentro del plano de hendimiento (splitting). * **Definición de cb:** Es la **menor distancia** entre: * La distancia del **centro de una barra o alambre** a la superficie más cercana del concreto. * La **mitad de la separación centro a centro** de las barras o alambres que se desarrollan. * **Simplificación de Diseño:** Se permite usar **Ktr = 0**, incluso si hay refuerzo transversal presente.
### Artículo 12.2.4
* Los **factores de modificación** que afectan la longitud de desarrollo o empalmes de barras y alambres corrugados en tracción se indican en la **Tabla 12.2**.
### TABLA 12.2: FACTOR DE MODIFICACIÓN DE LAS LONGITUDES DE DESARROLLO
| Factor | Condiciones | Valor | | :----- | :----------------------------------------------------------------------- | :---- | | **Ψt** | Barras superiores | 1,3 | | | Otras barras | 1,0 | | **Ψe** | Barras o alambres con tratamiento superficial epóxico y recubrimiento menor que 3db o espaciamiento libre menor que 6 db | 1,5 | | | Otras barras o alambres con tratamiento superficial epóxico | 1,2 | | | Barras sin tratamiento superficial | 1,0 | | **Ψs** | Barras de 3/4” y menores | 0,8 | | | Barras mayores de 3/4” | 1,0 | | **λ** | Concreto liviano | 1,3 | | | Concreto de peso normal | 1,0 |
* **Condición Adicional:** El producto `Ψt Ψs` no necesita considerarse mayor que **1,7**.