Artículo 21.- Fuerzas laterales mínimas requeridas para el diseño
Artículo 21.- Fuerzas laterales mínimas requeridas para el diseño
21.1 Sistema de aislamiento sísmico y elementos estructurales bajo el nivel de base:
a) El sistema de aislamiento sísmico, la cimentación, y todos los elementos estructurales bajo el nivel de base deben ser diseñados y construidos para resistir una fuerza sísmica lateral mínima, V<sub>b</sub>, usando todos los requisitos aplicables para estructuras no aisladas y como se indica en la ecuación 10, considerando los límites superior e inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico:
$$ V_b = k_M D_M $$ ................ (10)
Donde:
**k<sub>M</sub>** = Rigidez efectiva (secante) del sistema de aislamiento sísmico en la dirección horizontal de análisis, calculada con la ecuación 3, expresada en kN/mm.
**D<sub>M</sub>** = Desplazamiento traslacional en el centro de rigidez del sistema de aislamiento sísmico, en la dirección de análisis, como se indica en la ecuación 6, expresado en mm.
b) V<sub>b</sub> no puede ser menor que la máxima fuerza que pueda desarrollarse en el sistema de aislamiento sísmico en cualquier desplazamiento, incluyendo el desplazamiento traslacional D<sub>M</sub> como se define en el artículo 20 de la presente Norma Técnica.
c) Las cargas sobre los elementos del sistema de aislamiento sísmico, la cimentación, y los elementos estructurales por debajo del nivel de base debidas al momento de volteo originado por la fuerza sísmica lateral V<sub>b</sub> se calculan con la distribución vertical de las fuerzas del artículo 22 de la presente Norma Técnica, excepto que debe usarse la fuerza lateral sísmica de diseño no reducida, V<sub>st</sub>, en lugar de V<sub>s</sub> en la ecuación 14.
# 21.2 Elementos estructurales sobre el nivel de base:
a) La estructura por encima del nivel de base debe ser diseñada y construida utilizando todos los requisitos
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aplicables para una estructura no aislada, para una fuerza de corte mínima, $V_s$, determinada considerando los límites superior e inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico, como se indica en la ecuación 11:
$$ V_s = \frac{V_{st}}{R_a} \text{ ............ (11)} $$
Donde:
**$R_a$** = Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas para la estructura sobre el sistema de aislamiento sísmico, calculado como $3/8 R_0$, pero no menor que 1 ni mayor que 2.
**$R_0$** = Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas para la estructura sobre base fija, dependiente de las características de la estructura, definido en la Norma Técnica E.030 Diseño sismorresistente.
**$V_{st}$** = Fuerza cortante no reducida actuante sobre los elementos por encima del nivel de base, como se indica en la ecuación 12, expresada en kN.
b) La fuerza cortante no reducida actuante sobre los elementos por encima del nivel de base, $V_{st}$, se determina utilizando tanto los límites superior como inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico y como se indica en la ecuación 12:
$$ V_{st} = V_b \left( \frac{P_s}{P} \right)^{(1 - 2,5 \beta_M)} \text{ ............ (12)} $$
Donde:
**P** = Peso sísmico de la estructura sobre la interfaz de aislamiento, determinado según la Norma Técnica E.030 Diseño sismorresistente, expresado en kN.
**$P_s$** = Peso sísmico efectivo de la estructura sobre la interfaz de aislamiento, calculado en forma similar a P pero sin incluir el nivel de base, expresado en kN.
**$\beta_M$** = Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento sísmico para el desplazamiento traslacional $D_M$ según la ecuación 4 (expresado como fracción del amortiguamiento crítico).
c) Cuando la distancia promedio desde la parte superior del aislador a la parte inferior de la estructura del diafragma del nivel de base de aislamiento exceda de 900 mm, se debe considerar el peso sísmico efectivo $P_s$ igual a P.
en forma similar a P pero sin incluir el nivel de base, expresado en kN.
**$\beta_M$** = Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento sísmico para el desplazamiento traslacional $D_M$ según la ecuación 4 (expresado como fracción del amortiguamiento crítico).
c) Cuando la distancia promedio desde la parte superior del aislador a la parte inferior de la estructura del diafragma del nivel de base de aislamiento exceda de 900 mm, se debe considerar el peso sísmico efectivo $P_s$ igual a P. d) Excepcionalmente, para los sistemas de aislamiento sísmico cuyo comportamiento histerético se caracteriza por una transición abrupta desde el comportamiento pre-fluencia (o pre-deslizamiento) al comportamiento post-fluencia (o post-deslizamiento), el exponente $(1 - 2,5 \beta_M)$ en la ecuación 12 es reemplazado por $(1 - 3,5 \beta_M)$.
## 21.3 Límites de Vs
El valor de la fuerza cortante en la base sobre el sistema de aislamiento sísmico, $V_s$, debe ser mayor o igual que el máximo valor de:
a) La fuerza sísmica lateral requerida por la Norma Técnica E.030 Diseño Sismorresistente para una estructura con base fija, con un peso igual al peso sísmico efectivo ($P_s$) y un período igual al período del sistema de aislamiento sísmico ($T_M$) calculado con las propiedades correspondientes al límite superior y considerando U=1.
b) La fuerza cortante en la base correspondiente a la carga de viento de diseño factorada.
c) La fuerza lateral sísmica ($V_{st}$), calculada con la ecuación 12 de la presente Norma Técnica y con $V_b$ igual a la fuerza requerida para activar plenamente el sistema de aislamiento sísmico utilizando el mayor valor de los siguientes:
- Las propiedades del sistema de aislamiento sísmico correspondientes al límite superior.
- 1,5 veces las propiedades nominales, requeridas para activar completamente el sistema de aislamiento sísmico.
- La capacidad máxima de un sistema "fusible" de restricción al viento.
- La fuerza de fricción de ruptura de un sistema de deslizamiento, o,
- La fuerza para cero desplazamientos de un sistema de deslizamiento después de un ciclo dinámico completo de movimiento de amplitud $D_M$.