Artículo 13.- Propiedades del sistema de aislamiento sísmico
Artículo 13.- Propiedades del sistema de aislamiento sísmico
Todos los componentes del sistema de aislamiento sísmico se clasifican y agrupan según el tipo y tamaño del aislador y de acuerdo al tipo y tamaño de los dispositivos de amortiguamiento suplementario, cuando estos últimos componentes formen parte del sistema de aislamiento sísmico. Los criterios que se debe cumplir son:
13.1 Propiedades nominales de un aislador:
a) Las propiedades nominales de diseño de cada tipo de unidad de aislamiento están basadas en las propiedades promedio de tres ciclos del ensayo de los prototipos, definidos en el artículo 31 de la presente Norma Técnica.
b) La variación de las propiedades de la unidad de aislamiento con la carga vertical aplicada se establece en un solo ciclo de deformación representativo, promediando las propiedades determinadas al emplear las tres combinaciones de cargas verticales especificadas en el numeral 12.2 del artículo 12 de la presente Norma Técnica en cada nivel de desplazamiento, cuando deba considerarse, según lo establece el artículo 31 de la presente Norma Técnica.
c) Si los valores medidos de rigidez efectiva y amortiguamiento efectivo de un aislador para la Carga vertical promedio indicada en el numeral 12.2 del artículo 12 de la presente Norma Técnica difieren en menos de 15%, de aquellos basados en el promedio de los valores medidos para las tres combinaciones de cargas verticales definidas en el numeral 12.2 del artículo 12 de la presente Norma Técnica, las propiedades de diseño nominal deben ser calculadas sólo para la combinación de Carga vertical promedio del numeral 12.2 del artículo 12 de la presente Norma Técnica.
13.2 Propiedades límites de los componentes del sistema de aislamiento sísmico:
Las propiedades límites del sistema de aislamiento sísmico son calculadas para cada tipo de componente y deben incluir las variaciones relacionadas con:
a) Las mediciones en el ensayo del prototipo del artículo 31 (Secuencia y ciclos de los ensayos de los aisladores prototipo) de la presente Norma Técnica considerando la variación en las propiedades de la unidad de aislamiento prototipo, debido a la variación requerida en el ensayo de carga vertical, velocidad de carga de prueba o efectos de velocidad, efectos de calentamiento durante el movimiento cíclico, historia de carga, degradación temporal de las propiedades mecánicas con ciclos repetidos (scragging) y otras posibles fuentes de variación medidas en el ensayo del prototipo.
b) Las permitidas por las tolerancias de especificación de fabricación empleadas para determinar la aceptabilidad de la producción de los aisladores, como es requerido en el artículo 38 de la presente Norma Técnica.
c) Las debidas al envejecimiento y efectos ambientales incluyendo flujo plástico (creep), fluencia, fatiga, contaminación, temperatura de funcionamiento, duración de la exposición a esta temperatura, y el desgaste durante la vida de la estructura.
13.3 Factores de modificación de las propiedades:
a) El diseño de estructuras sísmicamente aisladas, incluyendo la cimentación, sistema de aislamiento sísmico y la superestructura, debe considerar la posible influencia de la velocidad de carga y las variaciones en las propiedades del aislador durante la vida útil esperada de la estructura, incluyendo cambios debidos al envejecimiento, contaminación, exposición al ambiente y temperatura.
b) Los factores de modificación de las propiedades, máximo y mínimo (λ) se utilizan para tener en cuenta la variación de los parámetros de diseño nominal de cada tipo de unidad de aislamiento por los efectos del calentamiento debido al movimiento dinámico cíclico, velocidad de carga, scragging y recuperación, variabilidad en las propiedades de producción, temperatura, envejecimiento, exposición ambiental y contaminación.
os al envejecimiento, contaminación, exposición al ambiente y temperatura.
b) Los factores de modificación de las propiedades, máximo y mínimo (λ) se utilizan para tener en cuenta la variación de los parámetros de diseño nominal de cada tipo de unidad de aislamiento por los efectos del calentamiento debido al movimiento dinámico cíclico, velocidad de carga, scragging y recuperación, variabilidad en las propiedades de producción, temperatura, envejecimiento, exposición ambiental y contaminación. c) Cuando los datos de ensayo de cualificación de un fabricante específico, en concordancia con lo especificado en el artículo 29 (Ensayos de Cualificación) de la presente Norma Técnica, hayan sido aprobados por el ingeniero responsable del diseño estructural, y los valores de modificación (λ) estén comprendidos en la Tabla N° 2, los valores para los factores de modificación de las propiedades (λ) deben tomarse de la Tabla N° 2: Factores de modificación máximos y mínimos de las propiedades de los dispositivos clase I.
d) Cuando los datos de los ensayos de cualificación, en concordancia con el artículo 29 (Ensayos de Cualificación) de la presente Norma Técnica, no hayan sido aprobados por el ingeniero responsable del diseño estructural, o los valores de modificación (λ) estén comprendidos en la Tabla N°3, los valores para los factores de modificación de las propiedades (λ) deben tomarse de la Tabla N° 3: Factores de modificación máximos y mínimos de las propiedades de los dispositivos clase II.
e) Los factores de modificación de las propiedades (λ) se calculan para cada tipo de unidad de aislamiento y cuando son aplicados a los parámetros de diseño nominal deben envolver la respuesta histerética para el rango de demandas de ± 0,5 D<sub>M</sub> e incluyendo el desplazamiento máximo, ± D<sub>M</sub>. Se permite que los factores de modificación de propiedades para condiciones ambientales sean desarrollados a partir de datos que no necesitan satisfacer los requisitos de similitud del artículo 35 (Ensayos de prototipos de unidades similares) de la presente Norma Técnica.
f) Para cada tipo de aislador, el factor máximo de modificación de las propiedades, λ max, y el factor mínimo de modificación de propiedad, λ min, se establecerán a partir de la contribución de los factores de modificación de propiedad de acuerdo con la Ecuación 1 y 2, respectivamente:
$$ λ_{máx.} = (1+ (0,75*( λ_{(ae, máx.)} -1))) * λ_{(tvs, máx.)} * λ_{(fab, máx.)} ........ (1) $$
$$ λ_{min} = (1- (0,75*(1- λ_{(ae, min)}))) * λ_{(tvs,mín)} * λ_{(fab, min)} ........ (2) $$
Donde:
λ<sub>(ae,máx)</sub> = Factor de modificación para determinar el máximo valor de una propiedad del aislador, considerando las condiciones ambientales y el envejecimiento. λ<sub>(ae,min)</sub> = Factor de modificación para determinar el mínimo valor de una propiedad del aislador, considerando las condiciones ambientales y el envejecimiento.
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$\lambda_{(tvs,máx)} =$ Factor de modificación para determinar el máximo valor de una propiedad del aislador, considerando las condiciones de temperatura, velocidad de carga y scragging.
$\lambda_{(tvs,min)} =$ Factor de modificación para determinar el mínimo valor de una propiedad del aislador, considerando las condiciones de temperatura, velocidad de carga y scragging.
$\lambda_{(fab,máx)} =$ Factor de modificación para determinar el máximo valor de una propiedad del aislador, considerando la variabilidad en la fabricación de aisladores de la misma dimensión.
$\lambda_{(fab,min)} =$ Factor de modificación para determinar el mínimo valor de una propiedad del aislador, considerando la variabilidad en la fabricación de aisladores de la misma dimensión.
or de una propiedad del aislador, considerando las condiciones de temperatura, velocidad de carga y scragging.
$\lambda_{(fab,máx)} =$ Factor de modificación para determinar el máximo valor de una propiedad del aislador, considerando la variabilidad en la fabricación de aisladores de la misma dimensión.
$\lambda_{(fab,min)} =$ Factor de modificación para determinar el mínimo valor de una propiedad del aislador, considerando la variabilidad en la fabricación de aisladores de la misma dimensión. g) Los valores de $\lambda$ proporcionados por el fabricante deben estar contenidos entre los valores extremos de los factores de modificación de las propiedades de los dispositivos clase I y clase II desarrollados a continuación:
g.1) Los dispositivos Clase I son aquellos cuyos factores de modificación de propiedades se encuentran sustentados mediante ensayos y estudios de investigación y los valores de modificación de sus propiedades se encuentran acotados por los valores indicados en la Tabla N° 2.
Los dispositivos de aislamiento sísmico son sometidos a la evaluación del proyectista, para lo cual requerirá los resultados de las pruebas de calificación, el análisis de los datos más recientes y los estudios científicos de respaldo que cuantifican los efectos del calentamiento debido al movimiento cíclico, la velocidad de carga, el scragging, la variabilidad e incertidumbre del proceso de producción de los dispositivos, la temperatura, el envejecimiento, la exposición ambiental y la contaminación. La metodología empleada para calcular los factores de modificación de propiedades debe seguir procedimientos y consideraciones consistentes con el documento ASCE 7-16.
Las pruebas de calificación deben ser efectuadas a los tipos de componentes, modelos, materiales y tamaños de aisladores que se utilizarán en la construcción. Las pruebas de calificación deben haberse efectuado en componentes producidos por el mismo fabricante que suministra los componentes que se utilizan en el dispositivo.
Cuando se usen especímenes a escala para los ensayos de calificación, la interpretación de los resultados debe considerar los factores de escalamiento y similitud entre el espécimen y la muestra que tiene la verdadera dimensión.
Cuando se usen especímenes a escala para los ensayos de calificación, la interpretación de los resultados debe considerar los factores de escalamiento y similitud entre el espécimen y la muestra que tiene la verdadera dimensión.
**Tabla N° 2: Factores de modificación máximos y mínimos de las propiedades de los dispositivos clase I (*)**
<table> <thead> <tr> <th colspan="8">Tabla N° 2: Factores de modificación máximos y mínimos<br/>de las propiedades de los dispositivos clase I (*)</th> </tr> <tr> <th> </th> <th>Interfaz<br/>sin lubri-<br/>cación</th> <th>Interfaz<br/>lubri-<br/>cada</th> <th>Aislador<br/>de bajo<br/>amor-<br/>tigua-<br/>miento</th> <th>Aislador<br/>de<br/>caucho<br/>con<br/>núcleo<br/>de<br/>plomo</th> <th>Aislador<br/>de<br/>caucho<br/>con<br/>núcleo<br/>de<br/>Plomo</th> <th>Aislador de<br/>Alto Amor-<br/>tiguamiento</th> <th>Aislador de<br/>Alto Amor-<br/>tiguamiento</th> </tr> <tr> <th>Variable</th> <th>u o Qd</th> <th>u o Qd</th> <th>K</th> <th>Kd</th> <th>Qd</th> <th>Kd</th> <th>Qd</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Mínimo<br/>Factor de<br/>Modifi-<br/>cación<br/>λ max</td> <td>1.6</td> <td>2.25</td> <td>1.3</td> <td>1.3</td> <td>1.5</td> <td>2</td> <td>1.7</td> </tr> <tr> <td>Máximo<br/>Factor de<br/>Modifi-<br/>cación<br/>λ min</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> <td>0.8</td> </tr> </tbody> </table>
(*) Fuente: Valores indicados en los comentarios del Capítulo 17 de la ASCE 7-16
g.2) Los dispositivos Clase II son aquellos que no cumplan con los requisitos establecidos para la Clase I y sus valores se encuentran acotados por los valores indicados en la Tabla N° 3.
#### Tabla N° 3: Factores de modificación máximos y mínimos de las propiedades de los dispositivos clase II (*)
(*) Fuente: Valores indicados en los comentarios del Capítulo 17 de la ASCE 7-16
h) Los valores de modificación ($\lambda$) que se deben emplear para cada uno de los dispositivos se deben tomar de las tablas N° 2 ó N° 3 según los dispositivo se hayan clasificado como clase I ó clase II respectivamente.
**13.4 Límite superior y límite inferior del comportamiento fuerza-desplazamiento de los componentes del sistema de aislamiento sísmico:**
a) Se debe desarrollar un modelo matemático correspondiente al límite superior del comportamiento histerético (fuerza-desplazamiento) de cada tipo de componente del sistema de aislamiento sísmico.
b) El límite superior del comportamiento histerético de los componentes del sistema de aislamiento sísmico que son esencialmente dispositivos histeréticos (por ejemplo, los aisladores), se debe modelar utilizando los valores máximos de las propiedades del aislador, calculados utilizando los factores de modificación de las propiedades según el numeral 13.3 del artículo 13 de la presente Norma Técnica.
c) El límite superior del comportamiento histerético de los componentes del sistema de aislamiento sísmico que son esencialmente dispositivos viscosos (por ejemplo, amortiguadores viscosos suplementarios), se debe modelar de acuerdo con los requisitos del Capítulo 18 del ASCE 7-16 "Minimum Design Loads for Building and Other Structures" para este tipo de dispositivos.
d) Se debe desarrollar un modelo matemático del límite inferior del comportamiento histerético (fuerza-desplazamiento) de cada tipo de componente del sistema de aislamiento sísmico.
e) El límite inferior del comportamiento histerético de los componentes del sistema de aislamiento sísmico que son esencialmente dispositivos histeréticos (por ejemplo, los aisladores) se debe modelar utilizando los valores mínimos de las propiedades del aislador calculados utilizando los factores de modificación de las propiedades según el numeral 13.3 del artículo 13 de la presente Norma Técnica.
f) El límite inferior del comportamiento histerético de los componentes del sistema de aislamiento sísmico que son esencialmente dispositivos viscosos (por ejemplo, amortiguadores viscosos suplementarios), se debe modelar de acuerdo con los requisitos del Capítulo 18 del ASCE 7-16 "Minimum Design Loads for Building and Other Structures" para este tipo de dispositivos.
**13.5 Propiedades del sistema de aislamiento sísmico en el desplazamiento máximo:**
a) La rigidez efectiva, $K_M$, del sistema de aislamiento sísmico para el desplazamiento traslacional, $D_M$, se debe calcular utilizando tanto el límite superior como el límite inferior del comportamiento histerético (fuerza-desplazamiento) de una unidad de cada tipo de aislador, de acuerdo con la ecuación 3:
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$$k_M = \frac{\sum|F_M^+| + \sum|F_M^-|}{2D_M}$$ ........... (3)
El amortiguamiento efectivo, β<sub>M</sub>, del sistema de aislamiento sísmico para el desplazamiento traslacional, D<sub>M</sub>, se debe calcular utilizando tanto el límite superior como el límite inferior del comportamiento histerético (fuerza-desplazamiento) de una unidad de cada tipo de aislador, de acuerdo con la ecuación 4:
$$\beta_M = \frac{\sum E_M}{2\pi k_M D_M^2}$$ ........... (4)
Donde
∑ E<sub>M</sub> = Energía total disipada por el sistema de aislamiento sísmico durante un ciclo completo de respuesta al desplazamiento, D<sub>M</sub>, expresada en kN.mm .
ara el desplazamiento traslacional, D<sub>M</sub>, se debe calcular utilizando tanto el límite superior como el límite inferior del comportamiento histerético (fuerza-desplazamiento) de una unidad de cada tipo de aislador, de acuerdo con la ecuación 4:
$$\beta_M = \frac{\sum E_M}{2\pi k_M D_M^2}$$ ........... (4)
Donde
∑ E<sub>M</sub> = Energía total disipada por el sistema de aislamiento sísmico durante un ciclo completo de respuesta al desplazamiento, D<sub>M</sub>, expresada en kN.mm . ∑|F<sub>M</sub><sup>+</sup>| = Sumatoria de los valores absolutos de las fuerzas en todos los aisladores del sistema de aislamiento sísmico para un desplazamiento positivo igual al desplazamiento D<sub>M</sub>, expresada en kN .
∑|F_M^-| = Sumatoria de los valores absolutos de las fuerzas en todos los aisladores del sistema de aislamiento sísmico para un desplazamiento negativo igual al desplazamiento D<sub>M</sub>, expresada en kN
13.6 Límite superior y límite inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico en el desplazamiento máximo:
El análisis del sistema de aislamiento sísmico y la estructura se realiza por separado para las propiedades del límite superior y del límite inferior, y el resultado del caso más desfavorable para cada parámetro de respuesta de interés es utilizado para el diseño. Además, el análisis debe cumplir con lo siguiente:
a) Para el procedimiento de fuerzas estáticas equivalentes, y para los propósitos de establecer fuerzas mínimas y desplazamientos mínimos para el análisis dinámico, las siguientes variables se calcularán de forma independiente para el límite superior e inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico:
k<sub>M</sub> y β<sub>M</sub> del numeral 13.5 (Ec. 3 y la Ec. 4), D<sub>M</sub> del numeral 20.1 (Ec. 6), T<sub>M</sub> del numeral 20.2 (Ec.7), D<sub>TM</sub> del numeral 20.3 (Ec. 8), V<sub>b</sub> del numeral 21.1 (Ec.10), y V<sub>S</sub> y V<sub>ST</sub> del numeral 21.2 (Ec. 11 y la Ec. 12)
b) Los límites de V<sub>S</sub> establecidos en el numeral 21.3 del artículo 21 de la presente Norma Técnica, deben ser evaluados independientemente para el límite superior e inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico, prevaleciendo el requisito más desfavorable.
c) Para el procedimiento de fuerza lateral equivalente, y para los propósitos de establecer fuerzas de corte mínimas de entrepiso para el análisis espectral de respuesta, la distribución de fuerza vertical, indicada en el artículo 22 de la presente Norma Técnica, se determina separadamente para el límite superior y para el límite inferior de las propiedades del sistema de aislamiento sísmico. Esto requiere del cálculo independiente de F<sub>1</sub>, F<sub>i</sub>, y k, empleando las ecuaciones 13, 14 y 15.